ПРОДОЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

ПРОДОЛЬНЫЙ АНАЛИЗ, когортный метод, метод реального поколения, способ изучения демографич. процессов, при к-ром они описываются и анализируются в когортах, т. е. в совокупностях людей, одновременно вступивших в к.-л. демографич. состояние (напр., родившихся в одном и том же году). П. а. заключается в получении для данной когорты характеристик того или иного демографич. процесса, зависящих от промежутка времени между образованием когорты и наступлением данного события (для когорт по году рождения или поколений - от возраста, для брачных когорт - от продолжительности брака, и т. д.), из сравнит. исследовании их для ряда когорт.

Первые попытки количеств. изучения смены поколений связаны с обработкой записей из т. н. смертных списков в кон. 17 в. По мере накопления статистич. данных о возрасте живущих и умерших в сер. 19 в. А. Кетле и независимо от него У. Фарр предложили косвенный метод расчёта возрастных коэфф. смертности для данного календарного периода (поперечный анализ), а позже Р. Бек и Р. Кучинский распространили этот подход на рождаемость. Однако ряды возрастных показателей для календарного периода трактовались как характеристики реального поколения, что справедливо, как показали позже работы А. Дж. Лотки, лишь в стабильном нас. Тем не менее этот подход оставался наиболее распространённым до сер. 20 в. Во 2-й пол. 19 в. в Германии и во Франции предпринимались попытки получить демографич. характеристики смены поколений непосредственно на основании изучения родословных дворянских фамилий. Это направление развивали нем. статистики Г. Рюмелии, К. Т. Инама-Штернегг, Э. Ресле и др., в СССР - П. И. Куркин, Я. С. Улицкий; Б. Ц. Урланис применил метод монографич. описания к истории поколения родившихся в 1906. Однако прослеживание ряда сменяющих друг друга поколений не охватывало всего населения и не получило распространения в демографии.

Представление о П. а. как об исследовании совокупности одновременно вступивших в нек-рое демографич. состояние было впервые сформулировано, по-видимому, В. Лексисом в 1875 применительно к брачности реальных когорт. В 1885 этот подход Бек использовал при построении таблицы прекращения брака, а в 1897 Г. Майр предложил строить таблицы брачности по годам вступления в брак. Изменение коэфф. смертности и рождаемости в Европе в кон. 19 - нач. 20 вв. показало ограниченность поперечного анализа при изучении динамики демографич. процессов и дало толчок исследованиям по принципу П. а. Изучение смертности реальных поколений провёл впервые в 1927 англ. актуарий У. П. А. Деррик. Первые попытки изучить рождаемость в разл. когортах предприняты англ. статистиком К. Д. Ричем в 1934, а затем Д. Глассом, П. а. смертности введён в практику демографич. исследований амер. актуарием Л. И. Дублином и М. Спигелменом, а рождаемости - П. К. Уэлптоном и амер. статистиком Н. Райдером в 1950-х гг. Уэлптон впервые отметил различия между гипотетич. и реальными когортами и предложил термины 'продольный анализ' и 'поперечный анализ'. В совр. демографии П. а. применяется сравнительно широко; статистика мн. стран позволяет получать необходимые для этого данные.

В СССР к представлению о П. а. приблизились создатели анамнестического метода. Данные, собиравшиеся в первых анамнестич. обследованиях, допускали применение П. а., однако при их обработке получали возрастные характеристики рождаемости для разл. календарных периодов, т. е. по принципу поперечного анализа. П. а. в СССР впервые применила В. С. Стешенко для изучения рождаемости на Украине и Р. И. Сифман для исследования рождаемости реальных поколений по СССР в целом. В 60-70-х гг. П. а. был применён при изучении брачности женщин (Л. Е. Дарский и И. П. Ильина), а также для анализа рождаемости в брачных когортах и разводимости (Дарский). По этому принципу ведётся разработка материалов ретроспективных обследований рождаемости, брачности и разводов, проводимая в НИИ ЦСУ СССР. В кон. 70-х гг. возможности применения П. а. расширились благодаря перестройке программ разработки данных текущего учёта демографич. событий.

При поперечном анализе демографич. события, происшедшие одновременно, но при разной продолжительности демографич. состояния, рассматриваются как происходящие в одном гипотетич. поколении, как бы проживающем жизнь в условиях данного времени. В отличие от этого при П. а. демографич. события рассматриваются в их естеств. последовательности, как происходящие в жизни одной когорты или группы когорт, чаще - когорт по году рождения (при изучении всех демографич. процессов) или брачных когорт (при изучении рождаемости, прекращения браков). При графич. представлении это соответствует изображению совокупностей событий на сетке демографической вдоль линий жизни (отсюда и название метода). Схему двух видов анализа см. на рис. 1.

Рис. 1. Общая схема продольного и поперечного анализа.

Частота, с к-рой происходят данные события на разных этапах жизни когорты, различна в разных периодах её жизни и зависит от условий того времени, когда когорта проживает тот или иной период, а также от условий всех предшествующих периодов. Сравнивая при П. а. частоту демографич. событий у разных когорт на тех или иных этапах их жизни, можно получить более правильное представление как о влиянии изменения условий жизни на динамику демографич. процессов, так и о самой этой динамике, чем при поперечном анализе, когда на показателях для одновременно существующих когорт сказываются и условия данного времени и предшествующая история жизни когорты. В тех случаях, когда демографич. поведение к.-л. когорт резко меняется по сравнению с предшествующими, применение поперечного анализа может исказить картину или затушевать действит. динамику процесса. Динамику показателей рождаемости, оценённых с помощью обоих методов см. на рис. 2 (Сифман Р. И., Динамика рождаемости в СССР, М. 1974, с. 43). Данные для реальных поколений взяты с лагом, равным медианному возрасту матери при рождении детей, т. е. относятся к женщинам тех поколений, к-рые к соответств. календарному году родили ок. половины всех своих детей. На рис. видно также временное повышение уровня рождаемости (в гипотетич. поколениях) в 1937 и 1938 вследствие первонач. эффекта запрещения абортов, затем резкий спад в годы Вел. Отечеств. войны 1941-45 и послевоен. подъём. Данные для реальных поколений показывают относительно плавное снижение интенсивности рождаемости в течение всего периода с тенденцией к стабилизации на сравнительно невысоком уровне.

Рис. 2. Динамика суммарных коэффициентов рождаемости в СССР для реальных и гипотетических поколений (по данным выборочного обследования 1960): пунктир - для гипотетических поколений; сплошная линия - для реальных поколений.

Пример применения П. а. для изучения динамики смертности см. на рис. 3 (Демография поколений, М. 1972, с. 150), на к-ром показано изменение для женщин в Англии и Уэльсе ср. числа прожитых лет для 8 реальных и ряда гипотетич. поколений. Видно, что различия в динамике показателей особенно велики в старших возрастах: в реальных поколениях число прожитых лет после возраста 45 лет росло быстрее.

Рис. 3. Среднее число лет, прожитых женщинами до и после достижения 45 лет по таблицам смертности реальных и гипотетических поколений. Англия и Уэльс: о - показатели для реальных поколений; * - показатели для гипотетических поколений.

П. а. и поперечный анализ различаются по способу вычисления показателей. При поперечном анализе осн. показатель - частота событий по продолжительности демографич. состояния в течение данного календарного года (напр., обычные возрастные коэфф. рождаемости для данного года или двух лет), при П. а. - частота соответств. событий у лиц, принадлежащих к данной когорте (напр., число рождений в данном возрасте у женщин данного года рождения). Основой в первом методе служат третьи совокупности событий, во втором - первые совокупности событий (см. Совокупности демографические). При поперечном анализе годичный показатель интенсивности данного процесса относится к двум поколениям, при П. а.- к двум календарным годам. Напр., на рис. 4,А события, происшедшие в интервале возраста х, х + 1, в календарном году t, относятся к поколениям родившихся в годы τ - 1 и х, а на рис. 4, Б события в том же интервале возраста в поколении года τ - 1 происходили в течение двух календарных лет t - 1 и t. Для перехода от одних показателей к другим (для годичных коэфф.) в большинстве случаев достаточно вычислить полусуммы пар смежных показателей для двух последоват. календарных лет или для двух соседних поколений. При прочих равных условиях точнее иной переход (см. рис. 4,В), при к-ром события в интервале возраста х, х + 1 и году t считаются происшедшими в поколении родившихся во 2-й половине года τ - 1 и 1-й половине года τ. При этом допускается равенство попарно верхних и нижних заштрихованных треугольников. Такой пересчёт возможен, однако, лишь при наличии необходимых данных и в том случае, когда с течением календарного времени или продолжительности пребывания в данном состоянии интенсивность изучаемого процесса год от года меняется плавно и в каждом поколении мало отличается от предыдущего.

Рис. 4. Получение показателей для продольного и поперечного анализа и переход от одних показателей к другим.

Относительные показатели частоты событий (демографич. коэфф.) при поперечном анализе вычисляют, сопоставляя число событий со ср.-год. числ. данной группы нас., а при П. а. - с числом доживших из данной когорты до начала соответств. календарного года. Имея нужные данные, можно вычислить все характеристики демографич. процессов (включая коэфф. воспроиз-ва нас.) как для реальных, так и для гипотетич. поколений, но совпадают они лишь в стабильном населении. При П. а. на основании данных ретроспективного наблюдения более информативны т. н. кумулятивные, или накопленные показатели, характеризующие итог действия данного процесса в поколении к определ. моменту, напр. число детей, рождённых женщинами данного поколения или данной брачной когорты к точному возрасту или точному значению продолжительности брака.

Источниками данных для поперечного анализа служат материалы текущего наблюдения, для П. а. - ретроспективные данные, полученные при переписи или спец. обследовании, либо данные текущего учёта за ряд лет, разработанные в разрезе поколений. При ретроспективном наблюдении необходимо учитывать действие отбора, т. е. зависимость между изучаемым процессом и дожитием людей, принадлежащих к когорте, до момента наблюдения.

Существ. недостаток П. а. заключается в 'отставании' результатов наблюдения от реальных процессов. Полностью демографич. история когорты становится известной только тогда, когда она выходит из данного демографич. состояния (напр., при изучении рождаемости - когда женщины данного поколения достигают 45- 50 лет); но тогда данные представляют лишь историч. интерес. Когорты, ещё не вышедшие из данного состояния, могут наблюдаться лишь до тех значений его продолжительности, к-рых они достигли к моменту наблюдения, причём чем позже образовалась когорта, тем меньшую часть периода она проживает к моменту наблюдения; данные о числе событий в ней как бы 'усечены'. Для того чтобы восполнить этот недостаток, данные для когорт, ещё не вышедших из данного состояния, дополняются на основании их ожиданий (напр., по данным о числе детей, к-рых намерены иметь ещё женщины данной когорты) или путём экстраполяции показателей по аналогии с предшествующими когортами. Поэтому П. а. имеет преимущества при изучении тех процессов, при к-рых события в поколении происходят на сравнительно небольшом промежутке времени, напр. при изучении рождаемости и брач-ности, занимающих в поколении 20- 25 лет. Не менее важное преимущество П. а. - возможность изучить календарь демографич. событий (т. е. распределение событий по периодам жизни когорты) и изменение этого календаря под влиянием тех или иных условий, что невозможно при поперечном анализе. Поперечный анализ, напротив, показывает совр. положение, однако не раскрывает влияния на сегодняшние показатели истории данной когорты, что особенно важно в тех случаях, когда от истории сильно зависит текущее положение. Это касается в первую очередь рождаемости в условиях широкого распространения внутрисемейного регулирования деторождения, когда рождение ребёнка у супругов зависит от числа уже рождённых детей и от времени их появления. Именно этим объясняется широкое применение П. а. к изучению рождаемости после 2-й мировой войны, когда откладывание рождений в воен. годы в странах, прямо или косвенно затронутых влиянием войны, и последующая их реализация с окончанием войны сказывались на динамике показателей рождаемости для календарных лет особенно сильно. Отсюда следует, что для глубокого изучения динамики демографич. процессов целесообразно сочетание обоих приёмов анализа.

В 80-х гг. большинство текущих возрастных показателей, в т. ч. и показателей таблиц смертности, получают по принципу поперечного анализа. П. а. пользуются при изучении смертности от определ. болезни среди больных ею, при прогнозе смертности застрахованных, а также для оценки динамики общей смертности за длительные периоды; в последнем случае П. а. применяют редко ввиду нехватки соответств. данных. В основном он применяется для более подробного изучения динамики и факторов рождаемости, а экстраполяция данных о рождаемости в когортах - при перспективных исчислениях населения.

Баткис Г. А., К вопросу о методологии вычисления среднего возраста. Очерки по статистической методологии, 'Социальная гигиена', 1927, № 1 (9); 1928, № 2-4 (12 - 14); Паевский В. В., Яхонтов А. П., О применении анамнестических методов в демографии, 'Труды Демографического ин-та АН СССР', 1934, т. 1; Улицкий Я. С., Демографическое понятие поколения, в кн.: Проблемы демографической статистики, М. 1959; Стешенко B. C., Опыт применения метода когорт для изучения рождаемости на Украине в послевоенный период, в кн.: Проблемы демографической статистики, М. 1966; Пресса Р., Народонаселение и его изучение. (Демографический анализ), пер. с франц., [М.], 1966; Сифман Р. И., Динамика плодовитости когорт женщин в СССР (по данным выборочного обследования), в кн.: Вопросы демографии. (Исследования, проблемы, методы), М. 1970; ее же, Динамика рождаемости в СССР, М. 1974; Демография поколений, М. 1972: Дарский Л. Е., Формирование семьи, М. 1972; Сколько детей будет в советской семье, М. 1977; Ильина И. П., Влияние войн на брачность советских женщин, в кн.: Брачность, рождаемость, смертность в России и в СССР, М. 1977; Никитенко В. В., Демографический анализ поколений, М. 1979.